Обяснено златно сечение: Как да изчислим златното сечение

Златното сечение е известна математическа концепция, която е тясно свързана с последователността на Фибоначи.

Преминаване към раздел

• Какво е златното сечение?
• Кратка история на златното сечение
• Как да изчислим златното съотношение
• Златното сечение и последователността на Фибоначи
• Златното сечение в реалния свят
• Научете повече
• Научете повече за MasterClass на Нийл деГрас Тайсън

Известният астрофизик Нийл деГрас Тайсън ви учи как да намирате обективни истини и споделя своите инструменти за предаване на това, което откривате.

Какво е златното сечение?

Златното сечение или златната среда, представено с гръцката буква phi (ϕ), е ирационално число, което приблизително е равно на 1,618. Златното сечение се получава, когато съотношението на две числа е същото като съотношението на тяхната сума към по-голямото от двете числа. С други думи, златното сечение възниква, когато разделите отсечка от линия на два по-малки отсечки с различна дължина, за които съотношението на целия отсечка на линията към по-дългия сегмент е равно на съотношението на по-дългия сегмент към по-късия сегмент.

сладко срещу желе срещу мармалад срещу консерви

Кратка история на златното сечение

Златното сечение е специално число и историята му започва от древните гърци.

1. 300 пр.н.е. : Гръцкият математик Евклид даде първото писмено определение на златното сечение в учебника си по математика Елементи . По това време Евклид го нарича „екстремно и средно съотношение.
2. 1509 г. сл. Н. Е : Италианският математик Лука Пачолифуртер използва златната пропорция, за да опише природния свят в своята книга Божествената пропорция ( За Божествената пропорция ), което е илюстрирано от Леонардо да Винчи.
3. 1835 : Германският математик Мартин Ом за първи път описа съотношението като златисто, когато използва термина Златен разрез , което в превод означава златен разрез.
   
4. 1910 : Американският математик Марк Бар за първи път използва гръцката буква phi (ϕ), за да представи златното сечение.

Как да изчислим златното съотношение

Златното сечение се получава, когато вземете отсечка от линия и го разделите на два по-малки отсечки с различна дължина, където съотношението на целия отсечка на линията към по-дългия сегмент е равно на съотношението на по-дългия сегмент към по-късия сегмент. Две величини a и b имат отношение на златното съотношение, ако

където a> b> 0, а гръцката буква phi (ϕ) представлява златното сечение. Златното сечение, изразено числено, е

Тъй като числото phi е ирационално, цифрите след десетичната запетая продължават завинаги, без да се повтарят.

Златното сечение и последователността на Фибоначи

Златното сечение е тясно свързано с Последователност на Фибоначи . Това е така, тъй като с увеличаването на числата на Фибоначи съотношението на произволни две последователни числа на Фибоначи се приближава все повече и повече до златното съотношение.

как да направите лист за разговори

Златното сечение в реалния свят

Следващите примери за златното сечение са по-скоро изключения, отколкото правила - като цяло твърденията, че златното сечение се появява в цялото изкуство, архитектура, природа и човешкото тяло, са надценени. Златното сечение обаче се откроява на видно място в няколко естествени и създадени от човека примери.

• В растенията : Можете да намерите златното сечение в спираловидното разположение на листата (наречено филотаксис) на някои растения или в златния спирален модел на шишарки, карфиол, ананаси и разположението на семената в слънчогледите.
• В изкуството : През миналия век художниците се вдъхновяваха от естетиката на златното сечение и я включиха в своите произведения. Например платното на сюрреалистичния художник Салвадор Дали Тайнството на Тайната вечеря е златист правоъгълник, а самата картина разполага с гигантски дванадесетоъгълник с ръбове в златното сечение.
• В архитектурата : Партенонът в Гърция включва златното сечение в много от своите дизайнерски елементи. През ХХ век швейцарският архитект Льо Корбюзие използва златното сечение в своята система Modulor за мащаба на архитектурната пропорция. Сградата на секретариата на ООН в Ню Йорк е проектирана, като се използва златното сечение: размерът и формата на прозорците, колоните и някои секции на сградата се основават на златното сечение.

MasterClass

Предложено за вас

Онлайн класове, преподавани от най-големите умове в света. Разширете знанията си в тези категории.

Преподава научно мислене и комуникация

Преподава на консервация

Преподава космически изследвания

Преподава науката за по-добър сън

колко чаши се равняват на галон

Научете повече

Вземи Годишно членство в MasterClass за ексклузивен достъп до видео уроци, преподавани от светила на бизнеса и науката, включително Нийл деГрас Тайсън, Крис Хадфийлд, Джейн Гудол и др.